Une moyenne est un nombre qui résume plusieurs notes en une seule valeur. C’est ce chiffre que tu retrouves sur ton bulletin scolaire pour chaque matière. Savoir comment calculer une moyenne est essentiel pour comprendre tes résultats et suivre ta progression.
Pourquoi calculer une moyenne ?
Calculer une moyenne permet de :
- Connaître ton niveau général dans une matière
- Comparer tes résultats d’un trimestre à l’autre
- Comprendre comment ton bulletin est construit
- Prévoir quelle note obtenir pour atteindre un objectif
Les trois types de moyennes
Il existe trois façons de calculer une moyenne :
- La moyenne simple : toutes les notes comptent pareil (exemple : trois contrôles de même importance)
- La moyenne pondérée : certaines notes comptent plus que d’autres grâce aux coefficients (exemple : un devoir surveillé compte plus qu’une interrogation)
- La moyenne générale : elle combine les moyennes de toutes tes matières
Nous allons voir ces trois méthodes dans l’ordre, du plus simple au plus complexe.
Calculer une moyenne simple
📌 Le principe
La moyenne simple répond à cette question : quel serait mon résultat si j’avais eu la même note à tous mes contrôles ?
Pour la calculer, c’est très simple :
- Tu additionnes toutes tes notes
- Tu divises par le nombre de notes
✅ La formule
Moyenne = (Addition des notes) ÷ (Nombre de notes)
🔴 Important!
Cette méthode ne fonctionne que si toutes les notes ont la même importance. Si certaines notes comptent double ou triple, il faudra utiliser la moyenne pondérée (voir partie suivante).
🔑 Comment faire étape par étape ?
- Étape 1 : Additionne toutes tes notes
- Étape 2 : Compte combien tu as de notes
- Étape 3 : Divise le résultat de l’étape 1 par le résultat de l’étape 2
Exemples détaillés
Trois notes en français
Tu as eu trois notes en français : 12, 15 et 14 (toutes sur 20).
- Étape 1 : Addition des notes
12 + 15 + 14 = 41 - Étape 2 : Nombre de notes
Tu as 3 notes - Étape 3 : Division
41 ÷ 3 = 13,67
Résultat : Ta moyenne en français est de 13,67 sur 20 (ou 13,7 si on arrondit).
Cinq notes en mathématiques
Tu as eu cinq notes : 8, 12, 15, 10 et 11 (toutes sur 20).
- Étape 1 : Addition
8 + 12 + 15 + 10 + 11 = 56 - Étape 2 : Nombre de notes
Tu as 5 notes - Étape 3 : Division
56 ÷ 5 = 11,2
Résultat : Ta moyenne en maths est de 11,2 sur 20
Tab 2 content.
📌 Astuce
Pour vérifier que tu ne t’es pas trompé, regarde ta note la plus basse et ta note la plus haute. Ta moyenne doit obligatoirement se trouver entre les deux.
Dans l’exemple 2 : ta moyenne (11,2) est bien entre 8 et 15. ✓
Cas particulier : notes sur des bases différentes
- Parfois, toutes tes notes ne sont pas sur 20. Que faire ?
- La règle : Il faut d’abord tout mettre sur 20 avant de calculer la moyenne.
- Comment convertir une note sur 20 ?
- Utilise cette formule simple :
- Note sur 20 = (Ta note ÷ Note maximale) × 20
- Utilise cette formule simple :
- Exemple : Tu as eu 13 sur 10
- 13 ÷ 10 = 1,3
- 1,3 × 20 = 26 sur 20
- Attention ! Un résultat supérieur à 20 signale une erreur. Vérifie tes chiffres.
- Exemple correct : Tu as eu 8 sur 10
- 8 ÷ 10 = 0,8
- 0,8 × 20 = 16 sur 20
- Ta note de 8 sur 10 équivaut à 16 sur 20.
Calculer une moyenne pondérée avec coefficients
Tu maîtrises maintenant la moyenne simple. Mais dans la réalité scolaire, toutes les notes ne comptent pas de la même façon. C’est là qu’interviennent les coefficients.
C’est quoi, un coefficient ?
Un coefficient est un chiffre qui indique combien de fois une note compte dans la moyenne.
Exemples concrets :
- Une note coefficient 1 = elle compte 1 fois
- Une note coefficient 2 = elle compte 2 fois (comme si tu avais eu cette note deux fois)
- Une note coefficient 3 = elle compte 3 fois
Pourquoi utiliser des coefficients ?
Les professeurs utilisent les coefficients pour donner plus d’importance à certaines évaluations :
- Un devoir surveillé de 2 heures aura un coefficient plus élevé qu’une petite interrogation
- Un contrôle final peut compter plus qu’un exercice rapide
- Les évaluations les plus importantes pour ton apprentissage ont des coefficients plus élevés
🔑 La formule expliquée simplement
Pour calculer une moyenne avec des coefficients :
- Étape 1 : Multiplie chaque note par son coefficient
- Étape 2 : Additionne tous ces résultats
- Étape 3 : Additionne tous les coefficients
- Étape 4 : Divise le résultat de l’étape 2 par le résultat de l’étape 3
✅ La formule mathématique
Moyenne pondérée = (Somme des « note × coefficient ») ÷ (Somme des coefficients)
Exemples
Trois notes en histoire
Tu as eu trois notes :
- Oral : 14/20 avec coefficient 1
- Devoir maison : 16/20 avec coefficient 2
- Contrôle : 11/20 avec coefficient 1
Organisons ça dans un tableau pour y voir plus clair
| Note | Coefficient | Note × Coefficient |
| 14 | 1 | 14 × 1 = 14 |
| 16 | 2 | 16 × 2 = 32 |
| 11 | 1 | 11 × 1 = 11 |
- Additionne la dernière colonne : 14 + 32 + 11 = 57
- Additionne les coefficients : 1 + 2 + 1 = 4
- Calcule la moyenne : 57 ÷ 4 = 14,25
Résultat : Ta moyenne en histoire est de 14,25 sur 20.
Observation : Si tu avais calculé une moyenne simple (sans coefficients), tu aurais obtenu :
(14 + 16 + 11) ÷ 3 = 13,67
La moyenne pondérée (14,25) est plus élevée parce que ton meilleur résultat (16) compte double !
Un trimestre complet en français
Voici toutes tes notes du trimestre :
| Évaluation | Note | Coefficient | Note × Coefficient |
| Oral | 15 | 1 | 15 × 1 = 15 |
| Écrit 1 | 12 | 2 | 12 × 2 = 24 |
| Écrit 2 | 13 | 2 | 13 × 2 = 26 |
| Contrôle final | 16 | 3 | 16 × 3 = 48 |
- Somme de la dernière colonne : 15 + 24 + 26 + 48 = 113
- Somme des coefficients : 1 + 2 + 2 + 3 = 8
- Moyenne : 113 ÷ 8 = 14,125 ≈ 14,1 sur 20
Ce qu’il faut comprendre : Le contrôle final (coefficient 3) représente presque la moitié de ta moyenne, même si ce n’est qu’une note parmi quatre.
Les erreurs à éviter
Diviser par le nombre de notes au lieu de diviser par la somme des coefficients
Juste : 113 ÷ 8 = 14,1 (on divise par la somme des coefficients = 8)
Faux : 113 ÷ 4 = 28,25 (on divise par le nombre de notes = 4)
Oublier de multiplier par le coefficient
Juste : Multiplier d’abord chaque note par son coefficient
Faux : Additionner directement 15 + 12 + 13 + 16 = 56
🔍 Comment vérifier ton résultat ?
Deux astuces simples :
- Ta moyenne doit être entre ta plus petite et ta plus grande note.
- Ta moyenne doit être plus proche des notes qui ont les plus gros coefficients.
Dans l’exemple : la moyenne (14,1) est entre 12 et 16, et elle est proche de 16 (qui a le coefficient le plus élevé). ✓
Calculer une moyenne générale sur 20
Tu sais maintenant calculer des moyennes simples et pondérées pour une seule matière. Mais comment obtenir ta moyenne générale, celle qui apparaît en bas de ton bulletin ?
Le principe
📌 Le principe de la moyenne générale
La moyenne générale est la moyenne de toutes tes moyennes de matières. Mais attention : chaque matière a son propre coefficient !
💡 Ce qu’il faut comprendre :
- D’abord, tu calcules ta moyenne dans chaque matière (français, maths, histoire, etc.)
- Ensuite, tu considères ces moyennes comme de nouvelles « notes »
- Enfin, tu calcules une moyenne pondérée de ces moyennes en utilisant les coefficients des matières
C’est donc une moyenne pondérée, mais appliquée aux moyennes de matières plutôt qu’aux notes individuelles.
Les coefficients des matières
Dans le système scolaire français, chaque matière a un coefficient qui reflète son importance dans le cursus.
- Mathématiques : coefficient 4
- Français : coefficient 4
- Histoire-Géographie : coefficient 3
- Langue vivante 1 (anglais) : coefficient 3
- Sciences (SVT + Physique-Chimie) : coefficient 3
- EPS : coefficient 2
- Arts plastiques : coefficient 1
- Musique : coefficient 1
Important!
Les coefficients varient selon ton niveau (6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée) et selon les établissements. Vérifie toujours les coefficients officiels de ton collège ou lycée.
🔑 Méthode de calcul pas à pas
Pour calculer ta moyenne générale :
- Étape 1 : Note ta moyenne dans chaque matière
- Étape 2 : Identifie le coefficient de chaque matière
- Étape 3 : Multiplie chaque moyenne par son coefficient
- Étape 4 : Additionne tous ces résultats
- Étape 5 : Additionne tous les coefficients
- Étape 6 : Divise le résultat de l’étape 4 par celui de l’étape 5
Exemple complet de bulletin
| Matière | Moyenne | Coefficient | Moyenne × Coefficient |
| Mathématiques | 12,5 | 4 | 12,5 × 4 = 50 |
| Français | 14 | 4 | 14 × 4 = 56 |
| Histoire-Géo | 13 | 3 | 13 × 3 = 39 |
| Anglais | 15 | 3 | 15 × 3 = 45 |
| Sciences | 11 | 3 | 11 × 3 = 33 |
| EPS | 16 | 2 | 16 × 2 = 32 |
| Arts plastiques | 14 | 1 | 14 × 1 = 14 |
| Musique | 13 | 1 | 13 × 1 = 13 |
| TOTAL | – | 21 | 282 |
Calcul de la moyenne générale
282 ÷ 21 = 13,43 sur 20
Ta moyenne générale pour ce trimestre est donc de 13,4 sur 20 (arrondie au dixième).
Observation
Même si tu as 16 en EPS, cette excellente note n’influence que modérément ta moyenne générale car le coefficient est de 2. En revanche, tes moyennes en maths et en français (coefficients 4) pèsent beaucoup plus lourd.
Cas particulier : notes sur des bases différentes
Il arrive qu’une matière utilise une autre échelle que /20.
- Exemple : Ta moyenne en langues est donnée sur 10
- Solution : Convertis d’abord cette moyenne sur 20, puis intègre-la au calcul
- Si ta moyenne en espagnol est 8/10 :
- Utilise ensuite 16 dans ton tableau avec le coefficient de la matière
- Conversion : (8 ÷ 10) × 20 = 16/20
Comprendre l’impact des coefficients
⛔ Attention!
Une matière à coefficient 4 compte 4 fois plus qu’une matière à coefficient 1. Cela signifie que :
- Améliorer ta note en maths (coefficient 4) de 1 point fait monter ta moyenne générale de 4 points dans le calcul
- Améliorer ta note en musique (coefficient 1) de 1 point fait monter ta moyenne générale de 1 point seulement
C’est pourquoi il est stratégique de concentrer tes efforts sur les matières à forts coefficients.
Applications pratiques et outils
Maintenant que tu maîtrises le calcul des moyennes, voyons quelques situations concrètes que tu peux rencontrer.
La moyenne de classe permet de situer ton niveau par rapport à tes camarades.
Le principe : On additionne les moyennes de tous les élèves, puis on divise par le nombre d’élèves.
Exemple : Dans ta classe de 25 élèves en mathématiques
Si les moyennes sont : 12, 14, 11, 15, 13, 10, 16, 12, 14, 13, 11, 15, 12, 14, 16, 10, 13, 14, 12, 15, 11, 13, 14, 12, 15
Calcul :
- Somme de toutes les moyennes : 324
- Nombre d’élèves : 25
- Moyenne de classe : 324 ÷ 25 = 12,96 ≈ 13 sur 20
Comment l’interpréter ?
- Si ta moyenne est supérieure à 13, tu es au-dessus de la moyenne de classe
- Si ta moyenne est 13, tu es dans la moyenne
- Si ta moyenne est inférieure à 13, tu es en dessous de la moyenne
Important!
La moyenne de classe est un indicateur, mais elle ne dit pas tout. Une classe peut avoir une moyenne basse si le contrôle était difficile, ou une moyenne haute si le contrôle était facile. Regarde aussi l’étendue des notes (différence entre la meilleure et la plus faible note).
Les tableurs sont des outils très pratiques pour calculer automatiquement tes moyennes.
Pour une moyenne simple :
Dans Excel, utilise la fonction =MOYENNE()
Exemple : Si tes notes sont dans les cellules A1, A2, A3, A4, A5
Tape dans une cellule : =MOYENNE(A1:A5)
Le tableur calcule automatiquement (8 + 12 + 15 + 10 + 11) ÷ 5 = 11,2
Pour une moyenne pondérée :
Utilise la fonction =SOMMEPROD() combinée avec =SOMME()
Exemple :
- Tes notes sont en colonne A (cellules A1 à A4)
- Les coefficients sont en colonne B (cellules B1 à B4)
Formule pour la moyenne pondérée :
=SOMMEPROD(A1:A4;B1:B4)/SOMME(B1:B4)
Cette formule fait exactement ce que tu fais à la main :
SOMMEPRODmultiplie chaque note par son coefficient et additionneSOMME(B1:B4)additionne tous les coefficients- La division donne la moyenne pondérée
Astuce
L’avantage du tableur : si tu changes une note, la moyenne se recalcule automatiquement ! C’est très utile pour simuler différents scénarios.
Tu peux utiliser les moyennes pour calculer quelle note tu dois obtenir à ton prochain contrôle pour atteindre une moyenne visée.
La situation : Tu veux avoir 12 de moyenne en français ce trimestre
Ce que tu as déjà :
- Note 1 : 10/20 (coefficient 1)
- Note 2 : 11/20 (coefficient 2)
- Note 3 : ? (coefficient 3) ← le prochain contrôle
La méthode :
- Calcule ce que donnent tes notes actuelles :
- (10 × 1) + (11 × 2) = 10 + 22 = 32
- Calcule ce que tu dois obtenir au total pour avoir 12 de moyenne :
- Somme des coefficients : 1 + 2 + 3 = 6
- Pour avoir 12 : il te faut un total de 12 × 6 = 72
- Calcule la note nécessaire :
- Il te faut 72 au total
- Tu as déjà 32
- Il te manque : 72 – 32 = 40
- Cette note compte coefficient 3
- Note nécessaire : 40 ÷ 3 = 13,33
Résultat : Tu dois obtenir au moins 13,3 sur 20 au prochain contrôle pour avoir 12 de moyenne.
Attention!
Si le calcul te donne un résultat supérieur à 20, cela signifie que ton objectif est impossible à atteindre avec les notes que tu as déjà. Il faudra revoir ton objectif à la baisse ou compter sur d’autres évaluations.
Il existe plusieurs façons de t’assurer que tu ne t’es pas trompé.
Méthode 1 : L’estimation rapide
Avant de calculer précisément, fais une estimation mentale :
- Repère ta note la plus basse et ta note la plus haute
- La moyenne sera entre les deux
- Si tu as beaucoup de bonnes notes, elle sera plus proche du haut
Méthode 2 : La vérification logique
Pose-toi ces questions :
- Ma moyenne est-elle entre ma note minimale et ma note maximale ? (Si non, il y a une erreur)
- Est-elle cohérente avec mes notes ? (Si j’ai surtout des 15 et un 8, ma moyenne doit être proche de 15)
Méthode 3 : Utiliser plusieurs outils
Calcule ta moyenne :
- À la main avec ta calculatrice
- Avec un tableur Excel
- Avec un calculateur en ligne
Si les trois méthodes donnent le même résultat, tu peux être sûr de ton calcul !
Astuce
De nombreux sites proposent des calculateurs de moyenne en ligne gratuits. Tape « calculateur moyenne pondérée » dans un moteur de recherche. Ces outils sont très pratiques pour vérifier rapidement.
Comprendre et interpréter les moyennes
Calculer une moyenne, c’est bien. Mais savoir l’interpréter, c’est encore mieux !
La moyenne est un indicateur pratique, mais elle ne résume pas toute ta performance.
Exemple : Deux élèves avec la même moyenne peuvent avoir des profils très différents
Élève A : Notes en maths : 12, 12, 12, 12, 12 → Moyenne : 12
Élève B : Notes en maths : 6, 10, 12, 16, 16 → Moyenne : 12
Ces deux élèves ont la même moyenne (12), mais :
- L’élève A est régulier et constant
- L’élève B est irrégulier avec des résultats très variables
Cette différence ne se voit pas dans la moyenne. C’est pourquoi on utilise d’autres indicateurs.
La médiane est la valeur qui se trouve au milieu quand on range toutes les notes dans l’ordre.
Comment la trouver ?
Étape 1 : Range tes notes de la plus petite à la plus grande
Étape 2 : Trouve celle du milieu
- Si tu as un nombre impair de notes : la médiane est la note du milieu
- Si tu as un nombre pair de notes : la médiane est la moyenne des deux notes centrales
Exemple avec 5 notes : 8, 10, 12, 15, 16
Notes rangées : 8, 10, 12, 15, 16
Médiane = 12 (c’est la 3ᵉ note sur 5)
Exemple avec 6 notes : 8, 10, 12, 14, 15, 16
Notes rangées : 8, 10, 12, 14, 15, 16
Médiane = (12 + 14) ÷ 2 = 13
Quelle différence avec la moyenne ?
Si tu as une ou deux notes très basses (ou très hautes), elles font beaucoup baisser (ou monter) la moyenne, mais n’affectent pas la médiane. La médiane est donc plus « stable » face aux notes extrêmes.
L’étendue mesure l’écart entre ta meilleure et ta moins bonne note.
Formule simple :
Étendue = Note maximale – Note minimale
Exemple : Tes notes en anglais sont 8, 12, 15, 16
Étendue = 16 – 8 = 8 points
Comment l’interpréter ?
- Étendue faible (0 à 4 points) : Tu es régulier
- Étendue moyenne (5 à 8 points) : Tes résultats varient modérément
- Étendue élevée (9 points et plus) : Tes résultats sont très irréguliers
Une grande étendue peut signifier que tu maîtrises bien certains chapitres mais pas d’autres, ou que tu as des difficultés de concentration variables.
Ta moyenne prend tout son sens quand tu la compares à celle de ta classe.
Les questions à te poser :
- Suis-je au-dessus, dans, ou en dessous de la moyenne de classe ?
- De combien de points ?
- Est-ce que l’écart se réduit ou augmente depuis le trimestre dernier ?
Important!
Être en dessous de la moyenne de classe ne signifie pas que tu es « mauvais ». Si le contrôle était difficile et que la moyenne de classe est 8, avoir 7 n’est pas catastrophique. À l’inverse, avoir 16 quand la moyenne de classe est 17 mérite attention.
Le plus important n’est pas ta moyenne absolue, mais son évolution.
Exemple de suivi :
| Trimestre | Moyenne Maths | Moyenne générale |
| 1er trim. | 10,5 | 12 |
| 2ᵉ trim. | 12 | 12,8 |
| 3ᵉ trim. | 13,5 | 13,5 |
Cette progression régulière montre que tu progresses, même si tes moyennes du 1er trimestre n’étaient pas excellentes.
Astuce
Tiens un petit tableau de tes moyennes trimestre après trimestre. Cela te permet de visualiser ta progression et de repérer les matières où tu dois fournir plus d’efforts.
Conclusion
Tu connais maintenant les trois méthodes essentielles pour calculer une moyenne :
La moyenne simple : Tu additionnes toutes tes notes et tu divises par leur nombre. Elle s’utilise quand toutes les notes ont la même importance.
La moyenne pondérée : Tu multiplies chaque note par son coefficient, tu additionnes ces résultats, puis tu divises par la somme des coefficients. Elle s’utilise quand certaines notes comptent plus que d’autres.
La moyenne générale : Tu appliques la méthode de la moyenne pondérée à tes moyennes de matières, en utilisant les coefficients de chaque matière.
Ces calculs sont indispensables pour comprendre tes bulletins, suivre ta progression et anticiper tes résultats. N’hésite pas à utiliser des outils comme les tableurs pour te faciliter la tâche, mais assure-toi de toujours comprendre la logique derrière les calculs.
Si tu veux aller plus loin, tu peux consulter ces notions connexes :
- Les représentations graphiques : histogrammes, diagrammes circulaires pour visualiser tes résultats
- Les pourcentages : pour calculer des proportions et comprendre les évolutions
- Les statistiques descriptives : médiane, quartiles, écart-type