Calcul mental CM2 : exercices et jeux

Le calcul mental permet aux élèves de CM2 d’approfondir leur compréhension des concepts mathématiques fondamentaux. De plus, le fait de savoir qu’ils peuvent faire du calcul mental n’importe où, sans avoir besoin de crayons, de papier ou de matériel de manipulation, donne aux élèves un sentiment de réussite et d’indépendance. Une fois que les élèves ont appris des astuces et des techniques de calcul mental, ils peuvent souvent trouver la réponse à un problème de mathématiques dans le temps qu’il leur faudrait pour sortir une calculatrice.

Qu’est-ce que le calcul mental ?

Le calcul mental est un processus ou une activité qui permet d’effectuer mentalement une série d’opérations. C’est un processus par lequel on calcule une réponse exacte ou une estimation dans sa tête, sans le concours d’aides-externes, telles que le papier, le crayon ou la calculatrice. Si l’école est une préparation à la vie, il est certain que le calcul mental trouve un emploi presque journalier dans la vie quotidienne. Souvent, nous devons faire des calculs rapidement et mentalement à des moments où nous n’avons ni papier, ni crayon, ni calculatrice sous la main. Le calcul mental a donc une grande utilité pratique.

L’estimation est une partie importante du programme d’études de mathématiques. Elle permet, par exemple, de vérifier la cohérence des résultats lorsqu’on résout des problèmes avec une calculatrice. Or, le calcul mental est à la base du processus d’estimation. Il permet l’utilisation d’une variété de solutions algorithmiques et de techniques inhabituelles pour obtenir des réponses.

Le calcul mental peut servir comme préparation au travail écrit, en ce qu’il peut fournir la solution approximative d’un problème, et aider ainsi à en trouver la solution exacte. Aussi, l’usage de certaines stratégies de calcul mental peut parfois éliminer certaines étapes dans un calcul écrit, simplifiant ainsi le processus. Le calcul mental fait appel aux connaissances des nombres et des opérations mathématiques. Il fait donc non seulement appel à la mémoire, mais il la développe.

Astuces de calcul mental

Aidez vos élèves à améliorer leurs compétences en calcul mental grâce à ces astuces et stratégies de calcul mental. Avec ces outils dans leur boîte à outils mathématique, vos élèves seront en mesure de décomposer les problèmes de mathématiques en éléments gérables – et solubles.

Décomposition

La première astuce, la décomposition, consiste simplement à décomposer les nombres en une forme développée (par exemple, les dizaines et les unités). Cette astuce est utile pour apprendre l’addition à deux chiffres, car les enfants peuvent décomposer les nombres et additionner les nombres semblables. Par exemple :

25 + 43 = (20 + 5) + (40 + 3) = (20 + 40) + (5 + 3).

Il est facile pour les élèves de voir que 20 + 40 = 60 et 5 + 3 = 8, ce qui donne une réponse de 68.

La décomposition peut également être utilisée pour la soustraction, mais le chiffre le plus grand doit toujours rester intact. Par exemple :

57 – 24 = (57 – 20) — 4. Donc, 57 – 20 = 37, et 37 – 4 = 33.

Compensation

Parfois, il est utile pour les élèves d’arrondir un ou plusieurs des chiffres à un nombre plus facile à utiliser. Par exemple, si un élève doit additionner 29 + 53, il peut trouver plus facile d’arrondir 29 à 30, ce qui lui permet de voir facilement que 30 + 53 = 83. Il lui suffit alors d’enlever le 1 « supplémentaire » (obtenu en arrondissant 29 à la hausse) pour obtenir la réponse finale de 82.

La compensation peut également être utilisée pour les soustractions. Par exemple, lorsqu’il soustrait 53 – 29, l’élève peut arrondir 29 à 30 : 53 – 30 = 23. Ensuite, l’élève peut ajouter le 1 résultant de l’arrondi au chiffre supérieur pour obtenir une réponse de 24.

Addition

Une autre stratégie de calcul mental pour la soustraction est l’addition. Avec cette stratégie, les élèves additionnent jusqu’à la dizaine suivante. Ils comptent ensuite les dizaines jusqu’à ce qu’ils atteignent le nombre dont ils sont en train de soustraire. Enfin, ils calculent les nombres restants.

Prenons l’exemple du problème 87 – 36. L’élève va additionner jusqu’à 87 pour calculer mentalement la réponse.

Elle peut ajouter 4 à 36 pour atteindre 40. Ensuite, elle va compter par dizaines pour atteindre 80. Jusqu’à présent, l’élève a déterminé qu’il y a une différence de 44 entre 36 et 80. Maintenant, elle ajoute les 7 autres 1 de 87 (44 + 7 = 51) pour déterminer que 87 – 36 = 51.

Doubles

Une fois que les élèves ont appris les doubles (2 +2, 5 +5, 8 +8), ils peuvent s’appuyer sur cette base de connaissances pour faire du calcul mental. Lorsqu’ils rencontrent un problème de mathématiques qui est proche d’un fait double connu, ils peuvent simplement ajouter les doubles et ajuster.

Par exemple, 6 + 7 est proche de 6 + 6, dont l’élève sait qu’il est égal à 12. Il lui suffit alors d’ajouter le 1 supplémentaire pour obtenir une réponse de 13.

Fichiers de calcul mental pour le CM2

Vous trouverez ci-dessous des fichiers de calcul mental pour les élèves de CM2 selon les cinq périodes :

Période 1

Ajouter 1, 2, 3 — Ajouter 4, 5, 6
Compléments à 10 — Addition et regroupements (utilisation des compléments)
Retrancher 1, 2, 3 — Retrancher 4, 5, 6
Compléments à 10 et soustraction — Soustraction et regroupements (utilisation des compléments)
Ajouter des dizaines entières à un nombre — Ajouter 11, 12, 13 ; 21, 22, 23 ; 31, 32, 33…
Ajouter 14, 15, 16 ; 24, 25, 26 ; 34, 35, 36… Retrancher des dizaines entières à un nombre
Retrancher 11, 12, 13 ; 21, 22, 23 ; 31, 32, 33…
Retrancher 14, 15, 16 ; 24, 25, 26 ; 34, 35, 36…

Télécharger le fichier d’exercices pour la période 1

Période 2

Ajouter 9 — Ajouter 8
Compléments à 10 et addition
Simplifier une addition en utilisant la décomposition
Ajouter 7, 8, 9
Retrancher 9, et retrancher 8
Simplifier une soustraction en utilisant la décomposition
Retrancher 7
Valeur approchée d’une somme (choix multiples)
Valeur approchée d’une différence (choix multiples)
Ajouter des dizaines entières
Ajouter des centaines entières

Télécharger le fichier d’exercices pour la période 2

Période 3

Calculer des doubles et des moitiés
Multiplier par 5
Comprendre l’intérêt et savoir reconnaître la multiplication dans une addition itérée
Diviser par 5
Savoir reconnaître et utiliser la multiplication dans une addition itérée
Différences de nombres proches
Multiplier par 20
Diviser par 10, 100, 1000
Multiplier par 11 et 50
Multiplier par 2, 5, 20, 50
Diviser par 2, 5, 10, 100, 1000

Télécharger le fichier d’exercices pour la période 3

Période 4

Ajouter 19, 29, 39, 18, 28, 38
Retrancher 19, 29, 39, 18, 28, 38
Compléments à 100
Compléments à la centaine supérieure d’un multiple de 25
Multiplier par 12, 15, 99, 101
Diviser par 20, 200, 2000
Diviser par 30, 40, 50…
La division par 30, 40,… 300, 400… 3000, 4000…
Valeur approchée d’un quotient par encadrement
Valeur approchée d’un quotient
Ajouter deux grands nombres
Retrancher deux grands nombres

Télécharger le fichier d’exercices pour la période 4

Période 5

Ajouter un nombre entier et un nombre décimal
Valeur approchée d’une somme de décimaux
Ajouter deux nombres décimaux
Soustraire un nombre entier d’un nombre décimal
Valeur approchée d’une différence de décimaux
Soustraire deux nombres décimaux
Soustraire un nombre décimal d’un nombre entier
Multiplier un décimal par 10, 100, 1000
Multiplier un décimal par 0,1 – 0,01 – 0,001
Valeur approchée du produit d’un décimal par un entier
Multiplier un nombre décimal par un entier inférieur à 5
Multiplier par 0,5 – 1,5 – 2,5
Diviser par 10, 100, 1000 (et obtenir un décimal)
Diviser un nombre décimal par 2
La division d’un nombre décimal par 3
Diviser un décimal par 0,5
Diviser un décimal par 0,25

Télécharger le fichier d’exercices pour la période 5

Jeux de calcul mental

Montrez aux élèves que le calcul mental peut être amusant grâce à ces cinq jeux actifs parfaits pour les élèves d’âge élémentaire.

Trouver les nombres

Écrivez cinq nombres au tableau (p. ex. 10, 2, 6, 5, 13). Demandez ensuite aux élèves de trouver les nombres qui correspondent aux énoncés que vous donnerez, par exemple :

La somme de ces nombres est 16 (10, 6)
La différence entre ces nombres est 3 (13, 10)
La somme de ces nombres est 13 (2, 6, 5)
Continuez avec de nouveaux groupes de nombres si nécessaire.

Groupes

Ce jeu actif permet aux élèves de la maternelle à la 2e année de s’amuser tout en pratiquant le calcul mental et le comptage. Dites « Formez des groupes de… » suivi d’un fait mathématique, comme 10 – 7 (groupes de 3), 4 + 2 (groupes de 6), ou quelque chose de plus difficile comme 29-17 (groupes de 12).

Se lever et s’asseoir

Avant de donner aux élèves un problème de calcul mental, dites-leur de se lever si la réponse est supérieure à un nombre spécifique ou de s’asseoir si la réponse est inférieure. Par exemple, demandez aux élèves de se lever si la réponse est supérieure à 25 et de s’asseoir si elle est inférieure. Ensuite, dites « 57-31 ».

Répétez l’exercice avec d’autres faits dont les sommes sont supérieures ou inférieures au nombre choisi, ou changez le nombre debout/assis à chaque fois.

Le nombre du jour

Écrivez un nombre au tableau chaque matin. Demandez aux élèves de suggérer des faits mathématiques dont la somme est égale au nombre du jour. Par exemple, si le nombre est 8, les enfants peuvent suggérer 4 + 4, 5 + 3, 10 – 2, 18 – 10, ou 6 + 2.

Pour les élèves plus âgés, encouragez-les à faire des suggestions pour l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Mathématiques du baseball

Divisez vos élèves en deux équipes. Vous pouvez dessiner un losange de baseball au tableau ou disposer les pupitres de manière à former un losange. Annoncez une somme au premier « batteur ». L’élève avance d’une base pour chaque phrase chiffrée qu’il donne et qui est égale à cette somme. Changez d’équipe tous les trois ou quatre frappeurs pour donner à chacun une chance de jouer.

Conclusion

La pratique des mathématiques n’aide pas seulement les élèves à se développer sur le plan scolaire, elle constitue également une compétence de vie utile.