Cours et exercices

Comment calculer le périmètre d’un cercle ?

comment calculer le périmètre d'un cercle

La formule du périmètre d’un cercle est utilisée pour trouver le périmètre d’un cercle. Le périmètre d’un cercle est sa limite ou la longueur totale de l’arc de la périphérie d’un cercle. Le terme qui désigne le périmètre d’un cercle est appelé sa circonférence. Le périmètre d’un cercle nous renseigne donc sur la circonférence d’un cercle, c’est pourquoi on l’appelle aussi la formule de la circonférence d’un cercle. Apprenons-en plus comment calculer le périmètre d’un cercle avec des exemples résolus.

Comment calculer le périmètre d’un cercle ?

Calculer le périmètre d’un cercle

Le périmètre est la distance autour d’une figure fermée et se mesure généralement en millimètres (mm), centimètres (cm), mètres (m) et kilomètres (km).  

La formule du périmètre d’un cercle a trois composantes, deux constantes et une variable qui est le rayon du cercle. La formule pour calculer le périmètre d’un cercle ou la formule de la circonférence peut être donnée comme suit :

Formule du périmètre d’un cercle : 

Périmètre d’un cercle = 2 π r = π D unités

où,

r = rayon du cercle.

D = diamètre du cercle.

Advertisement

Si on connaît le rayon

Étant donné le rayon d’un cercle, on peut calculer le périmètre à l’aide de la formule suivante :

Périmètre (P) = 2 × π × R

où :

R est le rayon du cercle.

π est Pi, approximativement 3.142 ou 22/7.

Si l’on connaît le diamètre

Si l’on connaît le diamètre d’un cercle, on peut trouver la circonférence à l’aide de la formule suivante

Périmètre (P) = π × D

où :

D est le diamètre du cercle.

Advertisement

π est Pi, approximativement 3.142 ou 22/7.

Si nous connaissons l’aire 

Si on connaît l’aire d’un cercle, on peut trouver la circonférence à l’aide de la formule :

Périmètre (P) = √(4 × π × A)

où :

A est l’aire du cercle.

π est Pi, approximativement 3.142 ou 22/7.

Exemples de la formule du périmètre du cercle

Résolvons quelques problèmes intéressants en utilisant la formule du périmètre d’un cercle.

Exemple 1

En utilisant la formule du périmètre d’un cercle, calculez la circonférence du cercle dont le diamètre est de 7 pouces (utilisez la valeur de π comme 22/7) ?

Advertisement

Solution :

Trouver : Le périmètre d’un cercle

Donnée : Diamètre du cercle = 7 cm

En utilisant la formule du périmètre d’un cercle,

Le périmètre d’un cercle = π D

Périmètre ou circonférence = 22/7 × 7

= 22 cm

Advertisement

Réponse : Le périmètre du cercle ou la circonférence = 22 cm.

Exemple 2

À l’aide de la formule du périmètre d’un cercle, trouvez le rayon d’un cercle dont la circonférence est de 110 pouces.

Solution :

Trouver : Le rayon du cercle

Donnée : Circonférence = 110 cm

En utilisant la formule du périmètre d’un cercle,

Le périmètre du cercle ou la circonférence = 2 π r

Advertisement

2 π r = 110

2 × 22/7 × r = 110

r = 110 × 7/44

r = 17,5

Réponse : Rayon du cercle = 17,5 cm.

Exemple 3

Le rayon d’un cercle est de 7 pouces. En utilisant la formule du périmètre d’un cercle, calculez la circonférence du cercle.

Solution

Advertisement

A trouver : Le périmètre du cercle

Étant donné : r = 7 cm

La formule du périmètre du cercle = 2 π r

C = 2 × (22/7) × (7)

Réponse : La circonférence d’un cercle est de 44 cm.

Laisser un commentaire