Comment calculer le périmètre d’un cercle ?

La formule du périmètre d’un cercle est utilisée pour trouver le périmètre d’un cercle. Le périmètre d’un cercle est sa limite ou la longueur totale de l’arc de la périphérie d’un cercle. Le terme qui désigne le périmètre d’un cercle est appelé sa circonférence. Le périmètre d’un cercle nous renseigne donc sur la circonférence d’un cercle, c’est pourquoi on l’appelle aussi la formule de la circonférence d’un cercle. Apprenons-en plus comment calculer le périmètre d’un cercle avec des exemples résolus.

Comment calculer le périmètre d’un cercle ?

Le périmètre est la distance autour d’une figure fermée et se mesure généralement en millimètres (mm), centimètres (cm), mètres (m) et kilomètres (km).  

La formule du périmètre d’un cercle a trois composantes, deux constantes et une variable qui est le rayon du cercle. La formule pour calculer le périmètre d’un cercle ou la formule de la circonférence peut être donnée comme suit :

Formule du périmètre d’un cercle : 

Périmètre d’un cercle = 2 π r = π D unités

où,

r = rayon du cercle.

D = diamètre du cercle.

Si on connaît le rayon

Étant donné le rayon d’un cercle, on peut calculer le périmètre à l’aide de la formule suivante :

Périmètre (P) = 2 × π × R

où :

R est le rayon du cercle.

π est Pi, approximativement 3.142 ou 22/7.

Si l’on connaît le diamètre

Si l’on connaît le diamètre d’un cercle, on peut trouver la circonférence à l’aide de la formule suivante

Périmètre (P) = π × D

où :

D est le diamètre du cercle.

π est Pi, approximativement 3.142 ou 22/7.

Si nous connaissons l’aire 

Si on connaît l’aire d’un cercle, on peut trouver la circonférence à l’aide de la formule :

Périmètre (P) = √(4 × π × A)

où :

A est l’aire du cercle.

π est Pi, approximativement 3.142 ou 22/7.

Exemples de calcul du périmètre d’un cercle

Résolvons quelques problèmes intéressants en utilisant la formule du périmètre d’un cercle.

Exemple 1

En utilisant la formule du périmètre d’un cercle, calculez la circonférence du cercle dont le diamètre est de 7 pouces (utilisez la valeur de π comme 22/7) ?

Solution :

Trouver : Le périmètre d’un cercle

Donnée : Diamètre du cercle = 7 cm

En utilisant la formule du périmètre d’un cercle,

Le périmètre d’un cercle = π D

Périmètre ou circonférence = 22/7 × 7

= 22 cm

Réponse : Le périmètre du cercle ou la circonférence = 22 cm.

Exemple 2

À l’aide de la formule du périmètre d’un cercle, trouvez le rayon d’un cercle dont la circonférence est de 110 pouces.

Solution :

Trouver : Le rayon du cercle

Donnée : Circonférence = 110 cm

En utilisant la formule du périmètre d’un cercle,

Le périmètre du cercle ou la circonférence = 2 π r

2 π r = 110

2 × 22/7 × r = 110

r = 110 × 7/44

r = 17,5

Réponse : Rayon du cercle = 17,5 cm.

Exemple 3

Le rayon d’un cercle est de 7 pouces. En utilisant la formule du périmètre d’un cercle, calculez la circonférence du cercle.

Solution

A trouver : Le périmètre du cercle

Étant donné : r = 7 cm

La formule du périmètre du cercle = 2 π r

C = 2 × (22/7) × (7)

Réponse : La circonférence d’un cercle est de 44 cm.

Comment calculer le périmètre d’un cercle : exercice corrigé

Le périmètre d’un cercle peut être calculé à l’aide de la formule suivante :

Périmètre = 2 x π x Rayon

Où π (pi) est une constante mathématique approximativement égale à 3,14, et le Rayon est la distance entre le centre du cercle et n’importe quel point sur sa circonférence.

Ainsi, pour calculer le périmètre d’un cercle, vous devez connaître la valeur du rayon, puis multiplier le rayon par 2 et par π.

Par exemple, si le rayon d’un cercle est de 5 cm, le périmètre du cercle sera de :

Périmètre = 2 x 3,14 x 5 = 31,4 cm.

Exercices sur le calculer le périmètre d’un cercle à imprimer

Fiche d’exercices 1

La fiche d’exercice sur le calcul du périmètre d’un cercle comporte différents exercices permettant de travailler cette notion. Elle inclut des exercices pratiques tels que la traçabilité de cercles et le calcul de leurs périmètres, ainsi que le calcul du périmètre de diverses figures.

Des problèmes sont également proposés, permettant aux élèves de mettre en pratique leurs connaissances en utilisant des situations réelles. Cette fiche d’exercice est complétée par une correction, qui permet aux élèves de vérifier leurs réponses et de comprendre les erreurs éventuelles qu’ils ont pu faire.

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Fiche d’exercices 2

Cette fiche d’exercice comporte une seule question : calculer le périmètre de différents cercles de rayons différents. Les rayons donnés sont de 12 cm, 10 cm, 6 cm et 5 cm.

L’objectif de l’exercice est de permettre à l’apprenant de calculer le périmètre d’un cercle en utilisant la formule adéquate. La réponse attendue pour chaque cercle est le calcul du périmètre correspondant. Le symbole « R » qui apparaît en fin de fiche n’a pas de signification claire, il pourrait être une erreur ou une indication manquante.

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