Les nombres décimaux constituent le socle du programme de mathématiques en 6ème. Cette notion prolonge naturellement l’apprentissage des nombres entiers et ouvre la voie aux calculs plus complexes. Cette fiche propose 100 exercices progressifs répartis en 10 thèmes essentiels, de la simple lecture d’un nombre décimal jusqu’aux problèmes concrets avec mesures et monnaie.
Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?
Structure d’un nombre décimal
Un nombre décimal s’écrit avec une virgule qui sépare deux parties :
- Partie entière (à gauche de la virgule) : 12
- Partie décimale (à droite de la virgule) : 45
Dans 12,45 :
- Le 4 représente 4 dixièmes → = 0,4
- Le 5 représente 5 centièmes → = 0,05
Piège fréquent : Lire « 12,45 » comme « douze virgule quarante-cinq » sans comprendre que c’est « douze unités, quatre dixièmes et cinq centièmes ».
Règle essentielle sur les zéros
3,5 = 3,50 → Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas la valeur.
Mais attention : 3,5 ≠ 3,05
- 3,5 = 3 + 0,5 (cinq dixièmes)
- 3,05 = 3 + 0,05 (cinq centièmes)
Les fractions décimales
- = 0,1 (un dixième)
- = 0,01 (un centième)
- = 0,001 (un millième)
Pour approfondir le lien entre fractions et décimaux, consultez notre article sur l’écriture fractionnaire en CM2.
Exemples d’exercices de nombres décimaux 6ème
Voici quelques exercices représentatifs des différentes compétences :
1. Lire et écrire un nombre décimal
Exercice — Écrire en chiffres
Écris en chiffres : « Douze unités et cinq dixièmes »
12 unités → partie entière = 12
5 dixièmes → partie décimale = 5
Réponse : 12,5
2. Décomposer un nombre décimal
Exercice — Décomposition additive
Décompose 24,7 sous forme additive et indique la valeur du chiffre 7.
Décomposition : 24,7 = 20 + 4 + 0,7
Le chiffre 7 représente 7 dixièmes = 0,7
Réponse : 24,7 = 20 + 4 + 0,7 ; le 7 vaut 7 dixièmes
3. Passer d’une fraction à un nombre décimal
Exercice — Conversion fraction-décimal
Convertis en nombre décimal.
signifie « 23 centièmes »
23 centièmes = 0,23
Pour maîtriser les techniques de simplification de fractions, n’hésitez pas à consulter notre guide sur comment simplifier une fraction.
4. Comparer des nombres décimaux
Exercice — Comparaison
Compare 7,25 et 7,3 en utilisant < ou >
Parties entières égales : 7 = 7
Dixièmes : 2 < 3
Donc 7,25 < 7,3
Réponse : 7,25 < 7,3
5. Problème avec mesures
Exercice — Conversion et calcul
Un coureur parcourt 12,5 km le matin et 8,75 km l’après-midi. Quelle distance totale a-t-il parcourue ?
Distance totale = 12,5 + 8,75
12,5 + 8,75 = 21,25 km
Réponse : Le coureur a parcouru 21,25 km.
Pour faciliter les conversions d’unités, utilisez notre tableau de mesure pour les conversions.
Fichier complet : 100 exercices en 10 thèmes
Ce fichier regroupe 100 exercices organisés en 10 thèmes progressifs. On commence par lire et écrire des nombres décimaux (15,23 ou « quinze unités et vingt-trois centièmes »), puis on apprend à les décomposer (24,7 = 20 + 4 + 0,7), à convertir les fractions décimales ( = 0,47), à comparer et ranger (7,5 > 7,05), à encadrer (15 < 15,47 < 16), à placer sur une droite graduée, à arrondir (12,847 ≈ 12,8), et enfin à résoudre des problèmes concrets avec mesures (1,5 L = 1 500 mL) et monnaie (3 stylos à 1,25 € = 3,75 €). Chaque exercice dispose d’un espace de travail et d’une correction détaillée. Le fichier comprend aussi une évaluation finale pour tester toutes les compétences.
Pour aller plus loin
Ces exercices constituent une base solide pour maîtriser les nombres décimaux en 6ème. Pour approfondir :
- Opérations sur les nombres décimaux : Addition, soustraction, multiplication, division
- Comment calculer un pourcentage : Applications des nombres décimaux aux pourcentages
- Comment calculer un périmètre : Utilisation des décimaux en géométrie
- Médiatrice d’un segment en 6ème : Autre notion importante du programme de 6ème
- Évaluation diagnostique 6ème : Testez le niveau global de vos élèves
En résumé
Les nombres décimaux en 6ème permettent de :
- Comprendre la structure d’un nombre décimal (partie entière et décimale)
- Faire le lien entre fractions décimales et nombres décimaux
- Comparer, ranger, encadrer et arrondir avec précision
- Résoudre des problèmes concrets avec mesures et monnaie
- Placer des nombres sur une droite graduée
L’essentiel : La virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Chaque position après la virgule a une valeur précise : dixièmes, centièmes, millièmes. Ajouter des zéros à droite ne change pas la valeur d’un nombre décimal.
Avec ces 100 exercices progressifs et leurs corrections détaillées, vos élèves disposeront d’un entraînement complet et efficace sur les nombres décimaux en 6ème.