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Comment calculer l’aire d’un rectangle ?

comment calculer l'aire d'un triangle

L’aire peut être définie comme la quantité d’espace couverte par une surface plane d’une forme particulière. Elle se mesure en termes de « nombre » d’unités carrées (centimètres carrés, pouces carrés, pieds carrés, etc.). Comment mesurer l’aire d’un rectangle ?

Définition de l’aire d’un rectangle

L’aire d’un rectangle est le nombre de carrés unitaires qui peuvent tenir dans un rectangle. Vous pouvez utiliser la formule de l’aire d’un rectangle pour trouver l’espace occupé par ces objets. Par exemple, considérons un rectangle de 4 cm de long et de 3 cm de large.

L’aire occupée par un rectangle à l’intérieur de ses limites s’appelle l’aire du rectangle.

Comment calculer l’aire d’un rectangle

La formule de l’aire d’un rectangle est utilisée pour trouver la surface occupée par le rectangle à l’intérieur de ses limites. Dans l’exemple ci-dessus, l’aire du rectangle dont la longueur est de 4 cm et la largeur de 3 cm est de 12 cm². 

On a donc 4 × 3 = 12. 

L’aire d’un rectangle s’obtient en multipliant sa longueur et sa largeur. 

Aire d’un rectangle = (longueur × largeur) unités carrées

Comment calculer l’aire d’un rectangle ?

La surface d’un rectangle est égale à sa longueur multipliée par sa largeur. Suivez les étapes mentionnées ci-dessous pour trouver la surface d’un rectangle :

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  • Étape 1 : Notez les dimensions de la longueur et de la largeur à partir des données fournies.
  • Étape 2 : Trouvez le produit des valeurs de longueur et de largeur.
  • Étape 3 : Donnez la réponse en unités carrées.

Exemples d’aire d’un rectangle :

La longueur et la largeur d’une ferme rectangulaire sont de 80 mètres et 60 mètres. Trouvez l’aire de la ferme.

Solution :

La longueur de la ferme, L= 80 m et la largeur de la ferme, l = 60 m.

L’aire de la ferme A est : 

A = L× l

   = 80 m × 60 m

   = 4800 m²

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Par conséquent, la superficie de la ferme est de 4800 m².

Aire d’un rectangle par la diagonale

La diagonale d’un rectangle est la ligne droite à l’intérieur du rectangle qui relie ses sommets opposés. Il y a deux diagonales dans le rectangle et les deux sont de même longueur. Nous pouvons trouver la diagonale d’un rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.

Aire d'un rectangle par la diagonale
  • (Diagonale)2 = (Longueur)2 + (Largeur)2
  • (Longueur)2 = (Diagonale)2 – (Largeur)2
  • Longueur = ⎷(Diagonale)2 – (Largeur)2

La formule pour calculer l’aire d’un rectangle est donc Longueur × Largeur. On peut aussi écrire cette formule sous la forme ⎷((Diagonale)2 – (Largeur)2) × Largeur.

Ainsi, l’aire d’un rectangle = largeur (⎷(Diagonale)2 – (Largeur)2).

LIRE AUSSI : Comment calculer l’aire d’un triangle ?

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