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Comment savoir si un triangle est rectangle ?

Comment savoir si un triangle est rectangle ?

Un triangle rectangle possède un angle de 90° comme l’un de ses angles intérieurs. L’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit, est le côté le plus long du triangle rectangle. La hauteur et la base du triangle rectangle sont les deux bras de l’angle droit. Mais, comment savoir si un triangle est rectangle ?

Caractéristiques d’un triangle rectangle

triangle rectangle
  • L’angle droit est toujours le plus grand angle dans un triangle rectangle.
  • L’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit, est le côté le plus long.
  • Il ne peut y avoir d’angle obtus dans un triangle rectangle.

Comment savoir si un triangle est rectangle ?

Vous pouvez déterminer si un triangle a un angle droit en utilisant le théorème de Pythagore . Si la somme des carrés des deux côtés les plus courts est égale au carré de l’hypoténuse, le triangle contient un angle droit. 

Donc, le triangle est rectangle.

Exemple 1

 Le triangle ABC est-il un triangle rectangle ?

Comment savoir si un triangle est rectangle

AB² + AC² = BC²

3² + 4² = BC²

9 + 16 = BC²

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BC²  =  25

L’hypoténuse du triangle est 5 cm .

5² = 25

25 est égal à BC². Par conséquent, le triangle contient un angle droit.

Le triangle ABC est un triangle rectangle.

Exemple 2

Le triangle EFG est-il un triangle rectangle ?

Le triangle ABC n’est pas un triangle rectangle.

EF² + EG² = FG²

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5² + 6² = BC²

25 + 36 = BC²

BC²  =  61

L’hypoténuse du triangle est 8 cm .

8² = 64

61 n’est pas égal à 64. Par conséquent, le triangle ne contient pas un angle droit.

Le triangle ABC n’est pas un triangle rectangle.

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