Un triangle rectangle possède un angle de 90° comme l’un de ses angles intérieurs. L’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit, est le côté le plus long du triangle rectangle. La hauteur et la base du triangle rectangle sont les deux bras de l’angle droit. Mais, comment savoir si un triangle est rectangle ?
Caractéristiques d’un triangle rectangle
- L’angle droit est toujours le plus grand angle dans un triangle rectangle.
- L’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit, est le côté le plus long.
- Il ne peut y avoir d’angle obtus dans un triangle rectangle.
Comment savoir si un triangle est rectangle ?
Vous pouvez déterminer si un triangle a un angle droit en utilisant le théorème de Pythagore . Si la somme des carrés des deux côtés les plus courts est égale au carré de l’hypoténuse, le triangle contient un angle droit.
Donc, le triangle est rectangle.
Exemple 1
Le triangle ABC est-il un triangle rectangle ?
AB² + AC² = BC²
3² + 4² = BC²
9 + 16 = BC²
BC² = 25
L’hypoténuse du triangle est 5 cm .
5² = 25
25 est égal à BC². Par conséquent, le triangle contient un angle droit.
Le triangle ABC est un triangle rectangle.
Exemple 2
Le triangle EFG est-il un triangle rectangle ?
EF² + EG² = FG²
5² + 6² = BC²
25 + 36 = BC²
BC² = 61
L’hypoténuse du triangle est 8 cm .
8² = 64
61 n’est pas égal à 64. Par conséquent, le triangle ne contient pas un angle droit.
Le triangle ABC n’est pas un triangle rectangle.
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