Il est important que les élèves de CM1 apprennent la division. La division est une opération utilisée de différentes manières en mathématiques, en sciences et dans la vie quotidienne. Il peut être utilisé pour mesurer la quantité de quelque chose que vous possédez ou la quantité d’une propriété qu’une chose possède par rapport à une autre.
Méthode facile pour apprendre les divisions
En mathématiques, la division est une opération qui divise un nombre en plusieurs parties. Le résultat d’une division s’appelle le quotient.
La division peut être effectuée tant que le dividende et le diviseur n’ont pas plus de deux chiffres après la virgule décimale.
Le résultat d’une division avec un nombre entier comme dividende et un nombre entier non nul comme diviseur est toujours un nombre entier.
Le résultat d’une division avec zéro comme dividende et zéro ou nombres négatifs comme diviseur n’est pas défini, mais il y a des cas où il peut être zéro ou infini.
On ne peut pas changer l’ordre des nombres !
Voici un exemple qui permettra de bien comprendre la division euclidienne : 225 ÷ 6
- Je place le dividende (225) en haut à gauche, et le diviseur (6) en haut à droite.
- Je cherche si je commence l’opération par le 2 ou le 22 : 2 est plus petit que 6, donc on prend 22.
- Et je cherche (dans ma tête ou à l’aide des tables de multiplication) : dans 22, combien de fois 6. Je trouve que dans 22, je peux prendre 3 fois 6, car 3 x 6 = 18. J’écris le 3 au quotient (au résultat) et le 18 en dessous du 22.
- J’effectue la soustraction 22 -18 = 4.
- Je descends le 5à côté du 4 pour continuer l’opération.
- Je cherche (dans ma tête ou à l’aide des tables de multiplication) : dans 45, combien de fois 6. je trouve que dans 45, je peux prendre 7 fois 6, car 7 x 6 = 42. J’écris le 7 au quotient (au résultat) et le 42 en dessous du 45.
- J’effectue la soustraction 45 -42 =3.
- Il n’y a plus de chiffre à descendre, mon opération est terminée : 225 ÷ 6 = 37 reste 3.
Division posée CM1: poser une division par un nombre à 1 chiffre
Division simple CM1: diviser 476 par 3
- Je commence par diviser ce qu’il y a de plus grand, c’est-à-dire ici, les centaines.
- 4 centaines divisées par 3 : « Dans 4, combien de fois je peux mettre 3 ? » ou « Dans la table de 3, qu’est-ce qui se rapproche de 4 ? » ◊Il y va 1 fois. Je note donc 1au quotient.
- Je multiplie le quotient par le diviseur : 1x 3= 3. je note 3sous les centaines.
- Et je soustrais : 4 centaines moins 3 centaines, il me reste 1centaine.
- J’abaisse les dizaines, c’est-à-dire 7 : J’ai donc 17dizaines que je divise par 3.
- « Dans 17, combien de fois je peux mettre 3 ? » ou « Dans la table de 3, qu’est-ce qui se rapproche de 17 ? » ◊Ily va 5 fois. Je note 5 au quotient.
- Je multiplie 5par 3= 15. Et je note 15sous les dizaines.
- 17dizaines moins 15dizaines, il me reste 2dizaines.
- J’abaisse les unités, c’est-à-dire 6 : j’ai donc 26unités que je divise par 3.
- « Dans 26, combien de fois je peux mettre 3 ? » ou « Dans la table de 3, qu’est-ce qui se rapproche de 26 ? » ◊Il y va 8 fois. Je note 8 au quotient.
- Je multiplie 8par 3= 24. Et je note 24sous les unités.
- 26unités moins 24unités, il me reste 2.
Exemple 1
J’ai 36 billes à partager auprès de 7 camarades.
Le dividende est 36 et le diviseur est 7.
On cherche le quotient et le reste.
Quotient : il y a 7 fois 5 dans 36, c’est donc 5 le quotient ;
reste : il reste 36–35=1.
Exemple 2
J’ai 75 chocolats à partager en 6 paquets. Posons la division euclidienne…
Poser une division par un nombre à deux chiffres
Pour poser et calculer une division euclidienne de nombres entiers (par un nombre à deux chiffres), on suit les étapes suivantes :
- Encadre le dividende par des multiples de 10.
21x 10< 975 < 21 x 100
Le quotient a2 chiffres (il est compris entre 10 et 99).
- On ne peut diviser 9 par 21. Alors, on divise 97 dizaines par 21,4 dizaines x 21 = 84 dizaines
On enlève donc 84 à 97 et il reste 13 (car 97 = 4 x 21 + 13)
On a effectué une opération, on peut abaisser le chiffre suivant.
- 13 dizaines et 5 unités font 135 unités.
Donc, on va diviser135 par 21.
- 6 x 21 = 126
On retire ces 126 de 135 : il reste 9.
On s’assure que 9 est bien inférieur au diviseur.
975 : 21= 46 et il reste 9.
On vérifie que 46x 21 + 9 = 975
Lire aussi : 20 exercices de fraction CM1 en ligne et à imprimer
Division cm1 – exercices corrigés
Dans cette section, nous allons apprendre à diviser un nombre par un diviseur. Nous découvrirons également quelques-uns des exercices de division les plus courants en cm1.
Fiche 1: exercices de division à 1 chiffre CM1
Cette fiche comprend huit exercices variés de division à 1 chiffre. Le but de ces exercices est de diviser le nombre de la colonne de gauche par le nombre de la colonne de droite et de savoir combien de fois il faut pour qu’un soit divisé par un autre.
Télécharger la fiche 1 (fiche préparée par le blog toupty)
Fiche 2 : division CM1 – exercices corrigés
Cette fiche est composée de différents exercices avec un corrigé. Le but de ces exercices est de savoir poser et effectuer une division à 1 chiffre, et aussi de résoudre des problèmes de partage.
Télécharger la fiche 2 (fiche préparée par le blog circo-cayenne-2.eta.ac-guyane)
Fiche 3 : 4 exercices de division
Quatre exercices dans cette fiche pour aider les élèves à poser et effectuer une division. La fiche comprend également des exercices pour résoudre un problème relevant de la division. Elle est préparée par « Christall École »
Fiche 4 : exercices de division posée CM1
Cette fiche comprend différents exercices de la division posée. Le but de ces exercices est d’aider les élèves à appliquer correctement la méthode facile pour apprendre les divisions.
Fiche 5 : division à 2 chiffres exercices corrigés CM1
Ce fichier propose divers exercices pratiques pour renforcer cette aptitude, y compris des situations réelles où les élèves doivent calculer le nombre de pièces montées par heure, répartir des enveloppes en paquets, ou diviser des coûts en plusieurs paiements mensuels. Chaque exercice est conçu pour aider les élèves à comprendre et maîtriser la division à travers des exemples concrets et des méthodes d’évaluation progressive des résultats.
Fiche 6 : exercices corrigés de division CM1
Ce document est une série de fiches d’exercices corrigés pour les élèves de CM1, axée sur l’apprentissage de la division à un chiffre. Les fiches proposent une multitude de problèmes numériques où les élèves doivent appliquer méthodiquement les étapes de la division posée pour trouver le quotient et le reste.
Fiche 7 : La division posée à 1 et 2 chiffres
Ce document pour les élèves de CM1 offre une leçon sur la division posée, comprenant des corrections d’exercices pour mieux comprendre la division à un et deux chiffres. C’est un outil pratique pour apprendre et réviser cette compétence mathématique.
Fiche 8 : Diviser par un nombre à 2 chiffres
Ce document pour les élèves de CE2 et CM1 détaille les étapes pour effectuer correctement ces divisions, de l’encadrement du dividende à la vérification du résultat. Le guide inclut des exemples concrets pour aider les élèves à comprendre comment poser et résoudre des divisions complexes, en s’assurant que chaque étape est clairement suivie pour obtenir le bon résultat.
Salut, je cherche la formule comment procéder :
des dividendes qui contient des virgules et les diviseurs qui contient des virgules aussi