Les fractions, ces petites merveilles mathématiques présentes partout autour de nous, peuvent parfois sembler mystérieuses pour nos élèves de 6ème. Mais ne vous inquiétez pas, car nous avons préparé une série d’exercices pratiques et astucieux pour les aider à maîtriser cet univers fascinant. Avec ces exercices, ils pourront manipuler les fractions, effectuer diverses opérations, explorer les fractions équivalentes et la simplification. De plus, pour faciliter votre vie d’enseignant ou de parent bienveillant, nous mettons à votre disposition des ressources à imprimer. Alors, préparez-vous à plonger dans cette aventure mathématique palpitante et à éveiller la confiance de nos jeunes mathématiciens en herbe !
Exercices fractions 6ème avec correction
Simplification de fractions
- Simplifiez la fraction 36/48 au maximum.
- Solution : Le plus grand diviseur commun de 36 et 48 est 12. Donc, 36/48 simplifié devient 3/4.
- Simplifiez la fraction 24/36 au maximum.
- Solution : Le plus grand diviseur commun de 24 et 36 est 12. Donc, 24/36 simplifié devient 2/3.
- Simplifiez la fraction 72/96 au maximum.
- Solution : Le plus grand diviseur commun de 72 et 96 est 24. Donc, 72/96 simplifié devient 3/4.
- Simplifiez la fraction 45/60 au maximum.
- Solution : Le plus grand diviseur commun de 45 et 60 est 15. Donc, 45/60 simplifié devient 3/4.
Fraction équivalente
- Trouvez une fraction équivalente à 5/9, mais dont le dénominateur est 45.
- Solution : En multipliant 9 par 5, nous obtenons 45. Donc, la fraction équivalente à 5/9 avec un dénominateur de 45 est 25/45.
- Trouvez une fraction équivalente à 4/7, mais dont le dénominateur est 28.
- Solution : En multipliant 7 par 4, nous obtenons 28. Donc, la fraction équivalente à 4/7 avec un dénominateur de 28 est 16/28.
- Trouvez une fraction équivalente à 3/4, mais dont le numérateur est 9.
- Solution : En multipliant le numérateur par 3, nous obtenons 9. Donc, la fraction équivalente à 3/4 avec un numérateur de 9 est 9/12.
- Trouvez une fraction équivalente à 2/3, mais dont le numérateur est 8.
- Solution : En multipliant le numérateur par 4, nous obtenons 8. Donc, la fraction équivalente à 2/3 avec un numérateur de 8 est 8/12.
Comparaison des fractions
- Comparez les fractions 1/3 et 3/7. Indiquez si elles sont égales, plus grandes ou plus petites.
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 21, nous avons : 7/21 et 9/21. Donc, 1/3 est plus petit que 3/7.
- Comparez les fractions 2/5 et 3/8. Indiquez si elles sont égales, plus grandes ou plus petites.
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 40, nous avons : 16/40 et 15/40. Donc, 2/5 est plus grand que 3/8.
- Comparez les fractions 5/9, 2/3 et 3/4. Indiquez l’ordre croissant.
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 36, nous avons : 20/36, 24/36 et 27/36. Donc, l’ordre croissant des fractions est 5/9, 2/3, 3/4.
- Comparez les fractions 1/4, 3/8 et 2/5. Indiquez l’ordre croissant.
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 40, nous avons : 10/40, 15/40 et 16/40. Donc, l’ordre croissant des fractions est 1/4, 3/8, 2/5.
Addition et soustraction de fractions
- Calculez : 1/2 + 3/4
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 4, nous obtenons : 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4
- Calculez : 3/4 + 1/6
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 12, nous obtenons : 9/12 + 2/12 = 11/12.
- Effectuez la soustraction suivante : 4/5 – 1/3
- Solution : En utilisant un dénominateur commun de 15, nous avons : 12/15 – 5/15 = 7/15
- Effectuez la soustraction suivante : 5/7 – 2/7
- Solution : Étant donné que les fractions ont le même dénominateur, nous pouvons simplement soustraire les numérateurs. Donc, 5/7 – 2/7 = 3/7.
Multiplication de fractions
- Multipliez : 3/7 x 2/5
- Solution : En multipliant les numérateurs et les dénominateurs, nous obtenons : (3 x 2)/(7 x 5) = 6/35
- Multipliez : 2/3 x 4/5
- Solution : Pour multiplier ces fractions, multiplions les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Donc, (2 x 4)/(3 x 5) = 8/15
Division de fractions
- Divisez : 5/6 ÷ 2/3
- Solution : Pour diviser, nous multiplions par l’inverse de la fraction. Donc, 5/6 ÷ 2/3 devient 5/6 x 3/2 = 15/12 = 5/4.
- Divisez : 3/4 ÷ 1/2
- Solution : Pour diviser par une fraction, nous devons multiplier par l’inverse de cette fraction. Donc, 3/4 ÷ 1/2 devient 3/4 x 2/1 = 6/4 = 3/2.
- Calculez : 9/10 ÷ 5
- Solution : Pour diviser une fraction par un nombre entier, nous divisons le numérateur par ce nombre. Donc, 9/10 ÷ 5 = 9/50.
- Calculez : 7/8 ÷ 3
- Solution : Pour diviser une fraction par un nombre entier,
- En multipliant les numérateurs et les dénominateurs, vous obtenez :
- 7 × 1 / 8 × 3 = 7/24. Donc, 7/8 ÷ 3 équivaut à 7/24.
Exercices fractions 6ème pdf à imprimer
Fractions Égalité et Simplification
Fractions égalité
Les fractions égalité sont celles qui ont la même valeur. Pour déterminer si deux fractions sont égales, nous devons comparer leur numérateur et leur dénominateur. Si les deux fractions ont le même quotient, elles sont égales.
Exemple:
Soit les fractions suivantes :
- Fraction 1: 3/4
- Fraction 2: 6/8
Pour vérifier si ces deux fractions sont égales, nous devons comparer leur quotient :
- Fraction 1: 3 ÷ 4 = 0,75
- Fraction 2: 6 ÷ 8 = 0,75
Comme les deux fractions ont le même quotient, elles sont égales.
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Fractions simplification
La simplification des fractions est le processus de réduction de la fraction à sa forme la plus simple en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun.
Exemple:
- Soit la fraction : 8/12
Pour simplifier cette fraction, nous devons trouver le plus grand diviseur commun de 8 et 12, qui est 4. En divisant le numérateur et le dénominateur par 4, nous obtenons :
8 ÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
Donc, la fraction simplifiée est 2/3.
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Réduire au Même Dénominateur
Lorsque nous avons des fractions avec des dénominateurs différents, nous devons les réduire au même dénominateur avant de pouvoir les comparer ou les opérer ensemble. Pour réduire au même dénominateur, nous utilisons la méthode de la multiplication croisée.
Exemple:
Soit les fractions suivantes :
- Fraction 1: 1/2
- Fraction 2: 3/4
Pour réduire ces fractions au même dénominateur, nous devons trouver le plus petit multiple commun de 2 et 4, qui est 4. En multipliant le numérateur et le dénominateur de la fraction 1 par 2, nous obtenons :
- Fraction 1: (1 × 2) / (2 × 2) = 2/4
Maintenant, les deux fractions ont le même dénominateur et peuvent être comparées ou opérées ensemble.
Fiche d’exercices Réduire au Même Dénominateur 6ème pdf
Ordonner, Simplifier et Comparer les Fractions
L’ordonnancement, la simplification et la comparaison des fractions font partie des compétences essentielles en mathématiques. Pour ordonner les fractions, nous devons les comparer et les classer du plus petit au plus grand ou du plus grand au plus petit.
Exemple:
Soit les fractions suivantes :
- Fraction 1: 3/5
- Fraction 2: 2/3
- Fraction 3: 4/6
Pour ordonner ces fractions, nous pouvons les simplifier d’abord :
- Fraction 1: 3/5 (fraction déjà simplifiée)
- Fraction 2: 2/3 (fraction déjà simplifiée)
- Fraction 3: 4/6 = 2/3 (fraction simplifiée)
Maintenant, nous pouvons les comparer et les ordonner du plus petit au plus grand :
- Fraction 1: 3/5
- Fraction 3: 2/3
- Fraction 2: 2/3
Donc, l’ordre croissant des fractions est : 3/5, 2/3, 2/3.
Fiche d’exercices : Ordonner, Simplifier et Comparer les Fractions
Fractions Addition et Soustraction
L’addition et la soustraction de fractions sont des opérations courantes. Pour ajouter ou soustraire des fractions, nous devons nous assurer qu’elles ont le même dénominateur.
Exemple:
Soit les fractions suivantes :
- Fraction 1: 1/4
- Fraction 2: 3/8
Pour ajouter ces fractions, nous devons d’abord les réduire au même dénominateur :
- Fraction 1: 1/4 (déjà simplifiée)
- Fraction 2: 3/8 (déjà simplifiée)
Maintenant, nous pouvons les ajouter :
- Fraction 1 + Fraction 2 = (1 + 3) / 8 = 4/8
Pour simplifier le résultat, nous trouvons le plus grand diviseur commun de 4 et 8, qui est 4. En divisant le numérateur et le dénominateur par 4, nous obtenons :
- 4 ÷ 4 = 1
- 8 ÷ 4 = 2
Donc, la somme des fractions est 1/2.
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Fractions Multiplication et Division
La multiplication et la division de fractions sont également des opérations importantes. Pour multiplier les fractions, nous multiplions les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser des fractions, nous multiplions la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction.
Exemple :
Soit les fractions suivantes :
- Fraction 1: 2/3
- Fraction 2: 4/5
Pour les multiplier, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs :
- Fraction 1 × Fraction 2 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
Pour diviser, nous multiplions la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction :
- Fraction 1 ÷ Fraction 2 = (2/3) × (5/4) = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12
Nous pouvons simplifier cette fraction en trouvant le plus grand diviseur commun de 10 et 12, qui est 2. En divisant le numérateur et le dénominateur par 2, nous obtenons :
10 ÷ 2 = 5
12 ÷ 2 = 6
Donc, le quotient des fractions est 5/6.
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Exercice fraction droite graduée 6ème PDF
Cette fiche d’exercice sur les fractions et la droite graduée pour les élèves de 6ème en format PDF contient des exercices pratiques où les élèves doivent placer des fractions sur une droite graduée et comparer leur position.
Voici une liste de ressources en ligne pour les exercices sur les fractions décimales en 6ème :
Exercices corrigés :
Le site Jimdo de laprovidence-maths-6eme propose plusieurs exercices avec des solutions sur les fractions décimales, y compris des activités sur la lecture de diagrammes circulaires, le placement de fractions sur des droites graduées, la représentation des fractions avec des diagrammes circulaires, les différentes écritures d’une fraction, la simplification des fractions, la multiplication de fractions par un nombre, et la comparaison et les opérations sur les fractions décimales.
Exercices Fractions 6ème Avec Corrigés Gratuit PDF
Le site Univscience propose des exercices sur les fractions pour les élèves de 6ème, accompagnés de leurs réponses correspondantes au format PDF. Elle explique brièvement les fractions comme des nombres exprimés sous forme de quotient, avec un numérateur divisé par un dénominateur. Elle fait la distinction entre les fractions simples et complexes, les fractions propres et impropres, et mentionne la conversion des fractions en forme décimale. De plus, elle renvoie à une leçon imprimable sur l’égalité des fractions décimales et des nombres décimaux.
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